Борис Николаевич родился в г. Рязани в семье профессора русской литературы.

В 1925 г. он поступил на Естественное отделение физико-математического факультета Московского государственного университета. После окончания университета в 1930 г. работал в должности научного сотрудника в Биологическом институте им. К.А. Тимирязева при Коммунистической Академии в лаборатории А.С. Серебровского. Первые работы Бориса Николаевича были связаны с изучением тонкой структуры гена под руководством Александра Сергеевича. Это исследование ступенчатого аллсломорфизма, анализ одного из аллелей гена scute у дрозофилы. В данный период он начинает свои работы по эффекту положения гена.

В начале 1930-х гг. Борис Николаевич перешел в Институт экспериментальной биологии, и его работа в Кольцовском институте (с 1933 по 1948 г.) была очень плодотворной. Здесь он совместно с Н.П. Дубининым провел принципиально важные исследования, касающиеся нового типа эффекта положения генов у Drosophila melanogaster. Результаты этой работы были опубликованы в «Биологическом журнале»: «Зависимость действия гена от его положения в системе» (1934) и «Эффект положения гена Hair» (1935).

Важное значение имели исследования Бориса Николаевича, выявившие особенности кроссинговера в гетерозиготных инверсиях у дрозофилы. На основе результатов этих работ удалось изменить кариотип дрозофилы, создав кольцевую хромосому. Данные исследования, как и многие другие, он проводил совместно с Н.Н. Соколовым. Им были получены также новые результаты по радиационному мутагенезу у дрозофилы. В этот период (начиная с 1937 г.) Борис Николаевич занимается также проблемами полиплоидии у растений. В частности, им была создана тетраплоидная форма клещевины.

В 1948 г. после авгусговской сессии ВАСХНИЛ и увольнения в связи с «упразднением» генетики Борис Николаевич вместе с Н.Н. Соколовым уезжает на работу в Якутский филиал АН СССР, где занимается вопросами экологии, запасов и промысла тундрового песца и разработкой рекомендаций по организации рационального промысла и содержания в вольерах.

В 1952 г. после возвращения в Москву работы по специальности Борису Николаевичу найти не удалось, и он стал старшим научным редактором по биологии и переводчиком в Издательстве иностранной литературы.

В 1956 г. Борис Николаевич вместе с Н.П. Дубининым участвовал в формировании лаборатории радиационной генетики в Институте биофизики АН СССР и до 1966 г. работал старшим научным сотрудником в этом институте.

Его работы в 1960-е гг. были связаны также и с экспериментальной полиплоидией у растений. Изучая хромосомные перестрой- ки в клетках разной плоидности, Борис Николаевич впервые провел анализ мутагенного эффекта супермутагсна этиленимина, открытого И.А. Рапопортом, и показал появление новых аберраций хромосом вплоть до 5-го клеточного деления. Было установлено, что причиной столь длительного мутагенного действия алкилирующих агентов на хромосомы является образование высокоактивных вторичных мутагенов, которые появляются в результате соединения алкилирующих агентов с биологическими веществами различной природы. Видимый свет в комплексе с красителями индуцирует появление хромосомных аберраций у растений.

Борису Николаевичу вместе с другими известными генетиками в 1966 г. была присуждена ученая степень доктора биологических наук без защиты диссертации.

В 1966 г. был создан Институт общей генетики* АН СССР. Бориса Николаевича избрали заместителем директора. Его основные научные интересы в этот период связаны с изучением механизма первичного действия ионизирующего излучения на наследственные структуры. Было показано, в частности, что изменение структуры хромосом, вызванное облучением, связано с прямым действием радиации. В этот период в нашей стране зарождалась новая наука — космическая биология. Борис Николаевич был одним из основателей этого нового научного направления.

Однако уже менее, чем через год после создания Института общей генетики он со своими коллегами переходит в Институт биологии развития АН СССР. Накануне Борис Николаевич, будучи заместителем директора Института общей генетики, обратился к директору с письменным заявлением о несогласии с его кадровой и организационной политикой: «Работая в течение 5 месяцев в качестве Вашего заместителя по научной части, я убедился, что у нас существуют некоторые принципиальные расхождения по ряду важных вопросов жизни института. В особенности это относится к проблеме отношения к кадрам и к подбору новых кадров. Было бы неправильным с моей стропы скрывать от Вас мое глубокое возмущение взысканием, несправедливо наложенным Вами на ученого секретаря Института доктора биологических наук М.А. Арсеньеву. Точно также глубокое возмущение вызывает Ваше отношение к кандидату на должность заведующего лабораторией антропогенетики доктору биологических наук В.П. Эфроимсону, которого Вы отвели на ученом совете на основании явно несерьезных, необоснованных обвинений. В результате этого Институт лишается исключительно талантливого сотрудника, руководителя важного раздела работ. Резкие расхождения выявились также у нас при формировании ученого совета, когда Вы хотели ввести в его состав ряд лиц, совершенно некомпетентных... Все это заставляет меня просить Вас освободить меня от занимаемой должности Вашего заместителя но научной части... Б. Сидоров» (цит. по: Богданов, 2012).

В Институте биологии развития АН СССР Борис Николаевич стал руководителем лаборатории генетики. Он продолжал заниматься изучением структуры кольцевых хромосом, а также ролью ядрышкового организатора в инициации репликации ДНК хромосом. Б.Л. Астауров после перехода в ИБР РАН В.В. Сахарова, Б.Н. Сидорова и Н.Н. Соколова с сотрудниками рекомендовал им заниматься также проблемами индивидуального развития.

В последние годы Борис Николаевич в Институте биологии развития руководил исследованиями закономерностей реализации генетической информации в ходе индивидуального развития животных и растений.

Б.Н. Сидоров скончался в 1980 г.

Ученики: В В. Шевченко, Э. Бакунина, Э.А. Абелева, А.И. Борисов, Е.Н. Мяснянкина, М.В. Генералова, Г.И. Бурыченко и др.